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Flow matching에 대해 알아보자. Normalizing flow, continuous normalizing flow Flow matching에 대해 알아볼것이다. Flow matching이라는 단어를 보면 드는 생각은? flow matching이라고 하는거 보니 flow를 매칭한다는것 같고 그러면 flow가 뭔지 알아야 할것 같다. flow는 normalizing flow, continuous normalizing flow와 관련있다. 이번 글에서는 normalizing flow에 대해 먼저 알아보자. 그리고 continuous normalizing flow에 대해 알아보자. 이렇게 알아가다 보면 flow matching이 뭘하는 것인지 알고 싶다. 기호정리 $p_{data}$는 data distribution의 probabiity density function (pdf)라고 하자. $p_{simple}$은 아주 간단.. 2026. 5. 12.
Jump process의 구성요소 intensity, jump measure, jump kernel 이번 글에서는 jump process에 대해 알아보자. jump process를 구성하는 요소에는 intensity, jump measure 그리고 jump kernel이란 것이 있다. 이것들을 이용해서 state가 갑자기 불연속적으로 jump하는 것을 모델링 할 수 있다. 그러면 이제 이 글의 본론을 시작해보도록 하자. Jump process란?jump process에 대해 알아보자. 이번 글에서는 contiuous state를 갖는 continuous time jump process라 하자. continuous state라는 것은 가질수 있는값이 $\mathbb{R}^d$라는 것이고 continuous time 이란 것은 jump process가 정의된 index set이 $[0,T]$등의 inter.. 2026. 4. 28.
Generator를 이해하기 위해 필요한 개념: test function, markov process, transition kernel , marginal action, transition action Generator를 이해하기 위해 필요한 개념인 test function, markov process, transition kernel , marginal action, transition action에 대해 알아보자. $S$를 state space라 하고 $S$는 $\mathbb{R}^d$이거 discrete set이다. discrete set이란 원소가 유한개인 셋이라 보면 된다. $S$위의 probability measure가 $\mu_1, \mu_2$가 있다고 하자. $\mu_1, \mu_2$가 같은지 안같은지 보려면 test를 보면 된다. test에 쓰일수 있는 함수들으 모아 $T$라는 것을 정의하자. $$T: \text{ set of all test functions on } S \iff \t.. 2026. 4. 20.
random vector의 pdf의 change of variable, 랜덤벡터의 확률밀도함수의 변수변환 random vector의 pdf의 change of variable, 랜덤벡터의 확률밀도함수의 변수변환에 대해 알아보자. 어떤 확률벡터가 있다고 하자. 여기에 어떤 변환을 작동하여 또다른 확률벡터가 나온다 하자. 그러면 확률밀도함수도 변할것이다. 이랬을 때 확률밀도함수를 웬만한 경우 구할 수 있고 공식이 있다. 이것을 확률밀도함수의 변수변환이라 한다. 이번 글에서는 랜덤벡터가 변할때 이것의 pdf가 어떻게 변하는지 보도록 하고 이것을 change of variable of pdf라고 부르도록 하자. random vectore의 probability density function의 change of variable다시 본론으로 들어와서 random vector의 pdf의 변수변환에 대해 알아보도록 하자... 2026. 4. 15.
Radon Nikodym derivative 라돈니코딤 미분의 정의 이번 글에서는 라돈니코딤 미분의 정의에 대해서 알아보자. 영어로는 Radon-Nikodym derivative이다. 줄여서 RND라고도 한다. 알엔디... 기술개발과 관려있다. 여튼 이제 시작해보도록 하자. Radon nikodym derivative의 의미radon nikodym derivative는 무엇일까? 말그대로 미분이다. 미분의 개념이라 볼 수 있다. 그리고 적분의 변수변환과도 관련있다. radon nikodym derivative 즉 RND는 어떤 확률공간에서 정의되는 미분이다. 어떤 probability measure가 있을 때 또다른 probability measure에 대한 미분이라 보면 되고 이것을 이용해서 확률미분적분을 할 수 있다. 이제 정의를 보도록 Radon nikodym d.. 2026. 4. 13.
diffusion model (확산모델, 디퓨전모델) 에서 score란 무엇일까? 이번 글에서는 diffusion model에서 score가 무엇인지 알아보도록 하자. diffusion model은 확산모델 혹은 디퓨전 모델이라고도 한다. 디퓨전 모델은 sde를 이용해 표현되곤 한다. 지난 글들([확률미분방정식] - diffusion model, reverse sde 데이터 생성을 위한 sde,[확률미분방정식] - diffusion model, forward sde에 대해서 알아보도록 하자) 에서 forward sde, reverse sde등에 대해 알아봤었다. forward sde는 인간이 설정하는 것이고 그에 대응하는 reverse sde가 있다. reverse sde에서 갑자기 pdf의 log의 미분이 나온다. 이것을 부르는 용어가 score이다. score는 디퓨전 모델을 위한.. 2026. 4. 7.

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